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【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°.

（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據李叔叔量得的結果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結論.

（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎？請寫出你的結論（不需說明理由）.

【答案】（1）不合格；（2）∠B+∠D+90°=∠BCD．

【解析】

連接AC并延長到點E，，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和即可求解．

解：（1）不合規格．理由如下：

連接AC并延長到點E，則∠BCD=∠BCE+∠ECD=∠B+∠BAC+∠CAD+∠D=∠B+∠BAD+∠D=140°，故不合格．

（2）根據第（1）小題的求解過程，不難發現：∠B+∠D+90°=∠BCD．

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	租金（單位：元/臺時）	挖掘土石方量（單位：m3/臺時）
甲型挖掘機	200	30
乙型挖掘機	260	40

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（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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