Question

【題目】峨眉河是峨眉的一個風景點．如圖，河的兩岸平行于，河岸上有一排間隔為米的彩燈柱、、、…，小華在河岸的處測得，然后沿河岸走了米到達處，測得，求這條河的寬度（參考數據：，）．

Answer 1

【答案】峨眉河的寬度約為米．

【解析】

設河的寬度為d米，過D作DF⊥MN于F，過C作CH⊥MN于G，構建直角三角形：Rt△ADF、Rt△BCG．通過解這兩個直角三角形分別求得AF的值，依次列出關于d的方程，通過解方程來求d的值即可．

設河的寬度為d米，過D作DF⊥MN于F，過C作CH⊥MN于G．在Rt△ADF中，，∴．在Rt△BCG中，，即BG=d．

又∵AB=175，，兩樹的間隔為50米，∴AF=AG﹣50=AB+BG﹣50，∴d=175+d﹣50，解得：d=75．

答：峨眉河的寬度約為75米．