Question

【題目】將等腰直角三角形按如圖所示放置，然后繞點逆時針旋轉至的位置，點的橫坐標為，則點的坐標為（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點A作AC⊥x軸于點C,過點A′作A′D⊥x軸，根據等腰直角三角形的性質求出OC=AC，再根據旋轉的性質可得OA′=OA，然后根據勾股定理求出OD、A′D，從而寫出點A′的坐標即可．

解：過點A作AC⊥x軸于點C,過點A′作A′D⊥x軸，

∵ΔOAB是等腰直角三角形，

∴OC=BC=AC=1, ∠AOB=∠AOB′=45°，

∴點A的坐標是（1,1），

∴OA=,

∵∠A′OB′=45°，

∴∠A′OD=45°，OD= A′D ，OA′=,

∵

∴OD=1，A′D=1

∴點A′的坐標是（-1,1）.

故選C.