Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個(gè)根；

（2）寫出不等式的解集；

（3）寫出隨的增大而增大的自變量的取值范圍；

（4）若方程沒有實(shí)數(shù)根，求取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x1=1,x2=3；（2）x<1或x>3；（3）x＜2；（4）k>2；

【解析】

（1）找到拋物線與x軸的交點(diǎn)即可得出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；

（2）找出拋物線在x軸下方時(shí)x的取值范圍即可；

（3）結(jié)合圖形可寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍；

（4）根據(jù)圖象可以看出k取值范圍．

(1)由圖象可得：x1=1,x2=3；

(2)結(jié)合圖象可得：x<1或x>3時(shí)，y<0，

即當(dāng)x<1或x>3時(shí),ax2+bx+c<0；

(3)根據(jù)圖象可得當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；

(4)根據(jù)圖象可得,k>2時(shí),方程ax2+bx+c=k沒有實(shí)數(shù)根.