Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將△BCD沿BD折疊，得到△BED，BE交AD于點F，AB＝3．AF：FD＝1：2，則AF＝_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

根據矩形的性質得到AD∥BC，∠A＝90°，求得∠ADB＝∠DBC，得到FB＝FD，設AF＝x（x＞0），則FD＝2x，求得FB＝FD＝2x，根據勾股定理列方程即可得到結論．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠A＝90°，

∴∠ADB＝∠DBC，

∵∠DBC＝∠DBF，

∴∠ADB＝∠DBF，

∴FB＝FD，

∵AF：FD＝1：2，

∴設AF＝x（x＞0），則FD＝2x，

∴FB＝FD＝2x，

∵AB2+AF2＝FB2，

∴32+x2＝（2x）2，

∵x＞0，

∴x＝，

∴AF＝，

故答案為：．