Question

【題目】某校在校園藝術節期間舉行學生書畫大賽活動，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的學生．已知購買2個甲種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個甲種文具、3個乙種文具共需花費30元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于95元又不多于1000元，問有多少種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案．

【解析】

（1）根據題意列出方程，求解即可；

（2）根據已知列出不等式，求解即可．

解：（1）設購買一個甲種文具a元，一個乙種文具b元，由題意得：

解得

答：購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；

（2）根據題意得：

955≤15x+5（120﹣x）≤1000，

解得35.5≤x≤40，

∵x是整數，

∴x＝36，37，38，39，40．

∴有5種購買方案．