Question

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答。

（Ⅰ）解不等式①，得_____________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）.

【解析】

（Ⅰ）先去分母，再移項合并，未知數的系數化為1，即可得到不等式的解集

（Ⅱ）先去括號，再移項合并，未知數的系數化為1即可得到不等式的解集

（Ⅲ）根據求出每一個不等式的解集，將解集表示在數軸上表示出來；

（Ⅳ）根據在數軸上表示出來不等式的解集，從而確定不等式組的解集．

解：（Ⅰ）解不等式①得：2-（1+x）-2x

2-1-x-2x

∴；

（Ⅱ）解不等式②得：3x+32x+5

∴；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來．如圖：

（Ⅳ）原不等式組的解集為：.

故答案為：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）.