Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'，其中點A'，B'，分別為點A，B，C的對應點．

（1）請在所給坐標系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點C'的坐標；

（2）若AB邊上一點P經過上述平移后的對應點為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點P的坐標；(直接寫出結果即可)

（3）求△A'B'C'的面積．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，C'的坐標為(2，﹣2)；（2）點P的坐標為(x﹣5，y+2)；（3）6．

【解析】

（1）根據網格結構找出點、、的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標；

（2）根據向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減解答；

（3）利用所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．

（1）△A'B'C'如圖所示；點C'的坐標為(2，﹣2)；

（2）點P的坐標為(x﹣5，y+2)；

（3）△A'B'C'的面積=3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3=15﹣﹣2﹣=15﹣9=6．