Question

【題目】如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=80°，則原三角形的∠B為 _____________.

Answer 1

【答案】75°

【解析】

在△ABC中，根據三角形內角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結合折疊的性質和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關于∠B、∠C度數的等量關系式，聯立兩式即可求得∠B的度數．

在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°①；

根據折疊的性質知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；

在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-80°，即：

∠B+∠C=100°②；

①-②，得：

∠B=50°，

解得∠B=75°．

故答案為：75°.