【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】已知：如圖，C、D是直線AB上兩點，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．
（1）求證：CE∥DF；
（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度數．
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【題目】如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：
（1）平移后的三個頂點坐標分別為：A1 ，B1 ，C1 ；
（2）畫出平移后三角形A1B1C1；
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r（r＞1），P是圓內與圓心C不重合的點，⊙C的“完美點”的定義如下：若直線CP與⊙C交于點A，B，滿足|PA﹣PB|=2，則稱點P為⊙C的“完美點”，如圖為⊙C及其“完美點”P的示意圖．
（1）當⊙O的半徑為2時，
①點M（ 
，0）⊙O的“完美點”，點N（0，1）⊙O的“完美點”，點T（﹣ 
，﹣ 
）⊙O的“完美點”（填“是”或者“不是”）；
②若⊙O的“完美點”P在直線y= 
x上，求PO的長及點P的坐標；
（2）⊙C的圓心在直線y= x+1上，半徑為2，若y軸上存在⊙C的“完美點”，求圓心C的縱坐標t的取值范圍．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，1），取一點B（b，0），連接AB，做線段AB的垂直平分線l1 ， 過點B作x軸的垂線l2 ， 記l1 ， l2的交點為P．
（1）當b=3時，在圖1中補全圖形（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）小慧多次取不同數值b，得出相應的點P，并把這些點用平滑的曲線連接起來發現：這些點P竟然在一條曲線L上！
①設點P的坐標為（x，y），試求y與x之間的關系式，并指出曲線L是哪種曲線；
②設點P到x軸，y軸的距離分別是d1 ， d2 ， 求d1+d2的范圍，當d1+d2=8時，求點P的坐標；
③將曲線L在直線y=2下方的部分沿直線y=2向上翻折，得到一條“W”形狀的新曲線，若直線y=kx+3與這條“W”形狀的新曲線有4個交點，直接寫出k的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的一半長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連結CD，若AC=5，AB=11，則△ACD的周長為（ ）
A.11
B.16
C.21
D.27
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【題目】在平面直角坐標系中，點A、B、C、D是坐標軸上的點且點C坐標是（0，﹣1），AB=5，點（a，b）在如圖所示的陰影部分內部（不包括邊界），已知OA=OD=4，則a的取值范圍是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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