【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？
【答案】（1）甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利5960元．
【解析】試題分析：（1）可設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1．5x件，根據題意列出方程求解即可；
（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．
試題解析：（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1．5x件，依題意有： 
，解得x=40，經檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1．5x=60．
答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；
（2）
=160，160﹣30=130（元），
130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0．5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．
答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】工廠某車間有48名工人，平均每人每天加工大齒輪10個或小齒輪15個，已知1個大齒輪與3個小齒輪配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？
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【題目】下列近似數的結論不正確的是（ ）
A.0.1 （精確到0.1）B.0.05 （精確到百分位）
C.0.50 （精確到百分位）D.0.100 （精確到0.1）
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【題目】有下列說法：
①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
②無論k取何實數，多項式x2-ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；
③ 若（t-3）3-2t=1，則t可以取的值有3個；
④關于x，y的方程組
，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，
得到一個新的方程，其中當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是
，其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】若一個兩位正整數m的個位數為8，則稱m為“好數”.
（1）求證：對任意“好數”m，m2-64一定為20的倍數；
（2）若m=p2-q2，且p，q為正整數，則稱數對(p,q)為“友好數對”，規定： 
，例如68=182-162，稱數對（18,16）為“友好數對”，則
，求小于50的“好數”中，所有“友好數對”的H(m)的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．
（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．
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【題目】完成下面的證明（在下面的括號內填上相應的結論或推理的依據）：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求證：AD是∠BAC的平分線．
證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ）=（ ）
∴AD是∠BAC的平分線（ ）
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【題目】杭紹臺高鐵項目是國內首批八個社會資本投資鐵路示范項目之一，也是中國首個民營控股高速鐵路項目．該項目可用批復總投資預計448.9億元，資本金占總投資的30%，其中民營聯合體占股51%，其中448.9億元用科學記數法表示為_____元．
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