【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD .
（1）試?yán)贸咭?guī)作圖，求作：線段AE，使得AE是線段AD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且
（保留作圖痕跡，不寫作法于證明過程）；
（2）連接DE交AC于F，若
，求
的度數(shù).
【答案】（1）答案見解析；（2）65°
【解析】
（1）做∠MAC=∠DAB，然后以A為圓心，AD為半徑畫弧，交AM于點E,線段AE即為所求；
（2）連接CE，由題意證明△ABD≌△ACE，然后利用等腰三角形和全等三角形的性質(zhì)，分別表示出∠BAC，∠ACE與∠B的關(guān)系，從而列方程求解.
解：（1）如圖所示，即為所求
（2）連接CE
又題意可知“AB=AC，
,AD=AE”
∴△ABD≌△ACE
∴∠B=∠ACE
∵
∴∠BAC+∠CAE+∠AEC=165°
∵AB=AC
∴設(shè)∠B=x°，則∠BAC=（180-2x）°，∠ACE=x°
∴180-2x+180-x=165
解得：x=65
∴∠B的度數(shù)是65°
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【題目】已知：直線
，點
，
分別是直線
，
上任意兩點，在直線上取一點
，使
，連接
，在直線上任取一點
，作
，
交直線于點
．
（1）如圖1，若點是線段上任意一點，交
于
，求證：
；
（2）如圖2，點在線段的延長線上時，
與
互為補角，若
，請判斷線段與
的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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【題目】若 x 滿足 (9x)(x4)=4， 求 (4x)2+(x9)2 的值.
設(shè) 9x=a，x4=b， 則 (9x)(x4)=ab=4，a+b=(9x)+(x4)=5 ，
∴(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若 x 滿足 (5x)(x2)=2， 求 (5x)2+(x2)2 的值
(2)已知正方形 ABCD 的邊長為 x ， E ， F 分別是 AD 、 DC 上的點，且 AE=1 ， CF=3 ，長方形 EMFD 的面積是 48 ，分別以 MF 、 DF 作正方形，求陰影部分的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細(xì)）上有兩個木瓜A、B（不計大小），樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若拋物線的頂點為A（﹣2，﹣4），拋物線經(jīng)過點B（﹣4，0）
①求該拋物線的解析式；
②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l，點P是直線l上一動點．
設(shè)以點A，B，O，P為頂點的四邊形的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6
≤S≤6+8時，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時，y=0，當(dāng)0＜x＜c時，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．
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【題目】鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計南陽路口上橋匝道時，其坡角為15°，后來從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見示意圖)，如果高架橋高CD＝6米，匝道BD和AD每米造價均為4 000元，那么設(shè)計優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，結(jié)果保留整數(shù))
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（ ）
A. 在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”
D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6
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【題目】班長小李對他所在班級（八年級
班）全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計圖表，根據(jù)調(diào)查他想寫一個調(diào)查報告交給學(xué)校，建議學(xué)校根據(jù)學(xué)生的個人興趣愛好，適當(dāng)?shù)陌才乓恍┨亻L培養(yǎng)或合理安排學(xué)生在校期間的課余活動，請你根據(jù)圖中提供的信息，幫助小李完成信息采集.
（1）該班共有學(xué)生_____人；
（2）在圖1中，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計圖中，“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)_____度；
（4）求愛好“書畫”的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確結(jié)論的有（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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