【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（ ）
A. 在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6
【答案】D
【解析】
根據統計圖可知，試驗結果在0.16附近波動，即其概率P≈0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案．
根據圖中信息，某種結果出現的頻率約為0.16，
在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為
≈0.67>0.16，故A選項不符合題意，
從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為
≈0.48>0.16，故B選項不符合題意，
擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”的概率是
=0.5>0.16，故C選項不符合題意，
擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6的概率是
≈0.16，故D選項符合題意，
故選D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接省一級示范學校的驗收，廣安二中決定對學校校園內的環校跑道進行改造，需要鋪設一條長為4200米的道路，根據招標文件得知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米．甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同．
甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
施工時，需付給甲隊每天施工費3000元，需付給乙隊每天施工費2500元，單獨承包給甲隊或乙隊，或者兩隊一起施工都可以，但為了節約經費，方便全校師生出行，聰明的同學們你認為三種承包方式怎樣承包最合理？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，連結AE、DE、DC，且AE=CD．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
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【題目】模型發現：
同學們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，即如圖1，在△ABC中，AB+AC＞BC．對于圖1，若把點C看作是線段AB外一動點，且AB＝c，AC＝b，則線段BC的長會因為點C的位置的不同而發生變化．
因為AB、AC的長度固定，所以當∠BAC越大時，BC邊越長．
特別的，當點C位于 時，線段BC的長取得最大值，且最大值為 （用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型應用：
點C為線段AB外一動點，且AB＝3，AC＝2，如圖2所示，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接BD，AE．
（1）求證：BD＝AE．
（2）線段AE長的最大值為 ．
模型拓展：
如圖3，在平面直角坐標系中，點A是y軸正半軸上的一動點，點B是x軸正半軸上的一動點，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，試求OC長的最大值．
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【題目】課題學習：設計概率模擬實驗．
在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是
．”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗：
小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數與總次數的比值；
小東用硬紙片做了一個圓形轉盤，轉盤上分成8個大小一樣的扇形區域，并依次標上1至8個數字（如圖2），轉動轉盤10次，然后計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值；
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數與總次數的比值．
根據以上材料回答問題：
小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處．
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【題目】綜合與探究
如圖，等腰直角
中，
，
，現將該三角形放置在平面直角坐標系中，點
坐標為
，點
坐標為
.
（1）過點
作
軸，求
的長及點的坐標；
（2）連接
，若
為坐標平面內異于點的點，且以
、、為頂點的三角形與
全等，請直接寫出滿足條件的點的坐標；
（3）已知
，試探究在
軸上是否存在點
，使
是以為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E,且BE=4,CE=3,則AB的長是（ ）
A. 
B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標是-2，點B的橫坐標是3，則以下結論：
①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點一定是原點；
②x＞0時，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數值都隨著x的增大而增大；
③AB的長度可以等于5；
④△OAB有可能成為等邊三角形；
⑤當-3＜x＜2時，ax2+kx＜b，
其中正確的結論是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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