Question

【題目】如圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上，不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②，其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我們把∠ANB叫做傾斜角，根據以上數據，判斷傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】解：當∠ANB=30°時，作ME⊥CB，垂足為E，
∵MB=MN，
∴∠P=∠ANB=30°．
在Rt△BEM中，
∵cosB= ，
∴EB=MBcosB=（AN﹣AM）cosB=6 cm．
∵MB=MN，ME⊥BC，
∴BN=2BE=12 cm．
∵CB=AN=20cm，且12 ＞20，
∴此時N不在CB邊上，與題目條件不符，隨著∠ANB度數的減小，BN的長度增加，
∴傾斜角不可以小于30°．

【解析】當∠ANB=30°時，作ME⊥CB，垂足為E，根據銳角三角函數的定義求出EB及BN的長，進而可得出結論．
【考點精析】通過靈活運用銳角三角函數的定義，掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數即可以解答此題．