【題目】已知關于
的一元二次方程
有實數根.
（1）求
的取值范圍.
（2）若該方程的兩個實數根為
、
，且
，求的值.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】
（1）根據方程的系數結合根的判別式△≥0，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；
（2）由根與系數的關系可得出x1+x2=6，x1x2=4m+1，結合|x1-x2|=4可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
（1）∵關于x的一元二次方程x2-6x+（4m+1）=0有實數根，
∴△=（-6）2-4×1×（4m+1）≥0，
解得：m≤2；
（2）∵方程x2-6x+（4m+1）=0的兩個實數根為x1、x2，
∴x1+x2=6，x1x2=4m+1，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42，即32-16m=16，
解得：m=1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校有
名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調查的學生共有_____人，其中選擇
類的人數有_____人；
（2）在扇形統計圖中，求
類對應的扇形圓心角
的度數，并補全條形統計圖；
（3）若將
這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝
EB，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅旗連鎖超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表．已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同．
甲 | 乙 | |
進價（元/袋） |
|
|
售價（元/袋） | 20 | 13 |
（1）求
的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優惠
元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該超市要獲得最大利潤應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象交
軸于
兩點，交
軸于點
，點
的坐標為
，頂點
的坐標為
．
（1）求二次函數的解析式和直線
的解析式；
（2）點
是直線
上的一個動點，過點作
軸的垂線，交拋物線于點
，當點在第一象限時，求線段
長度的最大值；
（3）在拋物線上是否存在異于
的點
，使
中
邊上的高為
，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：AM⊥DF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的對稱軸是直線
且與
軸相交于
兩點，與
軸交于點
點
的坐標為
．
求拋物線的解析式；
若點
是第一象限內拋物線上一點，過點作直線
軸于點
交直線
于點
當
時，求四邊形
的面積．
在的條件下，若點
在拋物線上，點
在拋物線的對稱軸上，當以點
為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出所有符合條件的點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙的一條弦，
，
的延長線交⊙于點
，交
的延長線于點
，連接
，且恰好∥，連接
交于點
，延長交于點
，連接
．
（1）求證：是⊙的切線；
（2）求證：點是的中點；
（3）當⊙的半徑為
時，求
的值．
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