【題目】中國古代算書《算法統宗》中有這樣一道題：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰參透？大意是說：牧羊人趕著一群羊去尋找草長得茂盛的地方放牧，有一個過路人牽著1只肥羊從后面跟了上來，他對牧羊人說你趕的這群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果這一群羊加上1倍，再加上原來羊群的一半，又加上原來這群羊的四分之一，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好滿100只你知道牧羊人放牧的這群羊一共有多少只嗎？
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【題目】定義：在平行四邊形中，若有一條對角線是一邊的兩倍，則稱這個平行四邊形為兩倍四邊形，其中這條對角線叫做兩倍對角線，這條邊叫做兩倍邊．
如圖1，四邊形
是平行四邊形，
，延長
交
于點
，連結
交
于點
，
， 
．
（1）若
，如圖2．
①當
時，試說明四邊形
是兩倍四邊形；
②是否存在值
，使得四邊形是兩倍四邊形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如圖1，四邊形與四邊形都是兩倍四邊形，其中
與為兩倍對角線，
與
為兩倍邊，求的值．
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【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去天水灣風景區旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅游？
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【題目】拋物線
與
軸的公共點是
，
，直線
經過點，直線與拋物線另一個交點的橫坐標是4，它們的圖象如圖所示，有以下結論：
①拋物線對稱軸是
；
②
；
③
時，
；
④若
，則
．
其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于A，B兩點（點A在點B左側）
（1）求拋物線的頂點坐標（用含
的代數式表示）；
（2）求線段AB的長；
（3）拋物線與
軸交于點C（點C不與原點
重合），若
的面積始終小于
的面積，求的取值范圍．
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【題目】我校準備近期做一個關于新冠肺炎的�？瘜W生手抄報，想知道同學們對新冠肺炎知識的了解程度，決定隨機抽取部分同學進行次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩．幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的同學共有 名；
（2）請補全折線統計圖，并求出扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小；
（3）為了讓全校師生都能更好地預防新冠肺炎，學生會準備組織一次宣講活動，由問卷調查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團，已知這幾名同學中只有兩個女生，若要在該宣講團中任選兩名同學在全校師生大會上作代表發言，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學都是女生的概率．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，∠D＝2∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：DE＝DC；
（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的長．
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【題目】如圖，直線l：y＝﹣
x，點A1的坐標為（﹣1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…，按此作法進行下去點A2020的坐標為_____．
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【題目】如圖，在ABCD中，點E，F是直線BD上的兩點，DE=BF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四邊形AFCE是矩形，求DE的長．
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