Question

【題目】如圖，直線l：y＝﹣x，點A1的坐標為（﹣1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…，按此作法進行下去點A2020的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（﹣22019，0）．

【解析】

根據題意求出B1點的坐標，進而找到A2點的坐標，逐個解答便可發現規律，進而求得點A2020的坐標．

已知點A1坐標為（﹣1，0），且點B1在直線y＝﹣x上，可知B1點坐標為（﹣1，），

由題意可知OB1＝＝2，故A2點坐標為（﹣2，0），

同理可求的B2點坐標為（﹣2，2），故A3點坐標為（﹣4，0），

按照這種方法逐個求解便可發現規律，A2020點坐標為（﹣22019，0），

故答案為（﹣22019，0）．