Question

【題目】如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區域的概率為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接OC、OD、BD，根據點C，D是半圓O的三等分點，推導出OC∥BD且△BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據概率公式即可得出答案．

解：如圖，連接OC、OD、BD，

∵點C、D是半圓O的三等分點，

∴，

∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，

∵OC=OD，

∴△COD是等邊三角形，

∴OC=OD=CD，

∵，

∴，

∵OB=OD，

∴△BOD是等邊三角形，則∠ODB=60°，

∴∠ODB=∠COD=60°，

∴OC∥BD，

∴，

∴S陰影=S扇形OBD，

S半圓O，

飛鏢落在陰影區域的概率，

故選：D．