Question

【題目】某工廠的甲、乙兩個車間各生產了400個新款產品，為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍在165≤x＜180為合格），分別從甲、乙兩個車間生產的產品中隨機各抽取了20個樣品迸行檢測，獲得了它們的數據（尺寸），并對數據進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．甲車間產品尺寸的扇形統計圖如下(數據分為6組：165≤x＜170，170≤x＜175，

175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

b．甲車間生產的產品尺寸在175≤x＜180這一組的是：

175 176 176 177 177 178 178 179 179

c．甲、乙兩車間生產產品尺寸的平均數、中位數、眾數如下：

車間	平均數	中位數	眾數
甲車間	178	m	183
乙車間	177	182	184

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為 ；

（2）此次檢測中，甲、乙兩車間生產的產品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假設這個工廠生產的所有產品都參加了檢測，那么估計甲車間生產該款新產品中合格產品有 個．

Answer 1

【答案】（1）177.5；（2）甲；甲車間生產的產品合格率為70%，乙車間生產的產品合格率＜50%；（3）280．

【解析】

（1）根據扇形圖給出的各組產品的百分比、中位數的概念計算；

（2）求出甲、乙兩車間生產的產品合格率，比較得到答案；

（3）根據甲車間生產的產品合格率為70%計算．

（1）由扇形統計圖可知，A組數據的個數：5%×20=1，

B組數據的個數：20%×20=4，

C組數據的個數：45%×20=9，

∴m=×（177+178）=177.5，

故答案為177.5；

（2）甲、乙兩車間生產的產品合格率更高的是甲，

理由如下：甲車間生產的產品合格率為：×100%=70%，

∵乙車間生產的產品的中位數是182，

∴乙車間生產的產品合格率＜50%，

故答案為甲；甲車間生產的產品合格率為70%，乙車間生產的產品合格率＜50%；

（3）∵甲車間生產的產品合格率為70%，

∴估計甲車間生產該款新產品中合格產品有：400×70%=280，

故答案為280．