Question

【題目】已知，，是等圓，內(nèi)接于，點(diǎn)，分別在，上．如圖，

①以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接；

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接；

下面有四個(gè)結(jié)論：

①

②

③

④

所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）．

A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理即可得到結(jié)論．

解:由題意得,AP=CD,BP=EF,

∵AP+BP＞AB,

∴CD+EF＞AB;

∵⊙O1,⊙O2,⊙O3是等圓,

∴ , ,

∵ ,

∴;

∴∠CO2D=∠AO1P,∠EO3F=∠BO1P,

∵∠AO1P+∠BO1P=∠AO1P,

∴∠CO2D+∠EO3F=∠AO1B；

∵∠CDO2=∠APO1，∠BPO1=∠EFO3，

∵∠P=∠APO1+∠BPO1，

∴∠CDO2+∠EFO3=∠P，

∴正確結(jié)論的序號(hào)是②③④，

故選D．