Question

【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網格中，點B，M均為格點，點A為小正方形邊的中點．

（I）線段的長為____________；

（Ⅱ）在線段上存在一點N，使得點N滿足，請你借助給定的網格，用無刻度的直尺作出，并簡要說明你是怎么找到點N的．（不要求證明）_________________________________________．

Answer 1

【答案】（I）；（Ⅱ）取格點E、F、G、H，連接、得到點C；連接，交線段于點N；則點N即為所求；圖見解析．

【解析】

（I）利用勾股定理求出AB的長即可；

（II）構造等腰直角三角形MDC，使直角邊長等于AB，而且其中MD⊥AB，CD//AB，連接，交線段于點N；則點N即為所求；

（Ⅰ），

故答案為：；

（Ⅱ）如圖，取格點E、F、G、H，連接、得到點C；連接，交線段于點N；則點N即為所求．

理由：先作正方形對角線的交點C，連接交于點N，再確定正方形邊上的中點D，則，，連接，則為等腰直角三角形，所以，所以．