【題目】如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點E、F是BC上一點，且CF=AE，連接DF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=70°，求∠CDF的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）35°
【解析】
（1）根據平行四邊形的性質得出AD∥BC，根據平行四邊形的判定得出即可；
（2）求出∠EBF=35°，根據平行四邊形的性質得出∠ADC=∠ABC=70°，∠EDF=∠EBF=35°，即可得出答案．
解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC
∴ED∥BF，
∵CF=AE，
∴AD=AE=BC-CF
∴ED=BF
∴四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）解：∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，
∴∠EBF=
∠ABC=35°，
∵四邊形BEDF是平行四邊形，
∴∠EDF=∠EBF=35°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC=∠ABC=70°，
∴∠FDC=70°-35°=35°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據調查，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學用所學過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上.某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒. 問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數據： 
≈1.4， 
≈1.7）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，正方形
的兩邊分別在正方形
的邊
和
上，連接
．填空：線段
與的數量關系為________；直線與所夾銳角的大小為________．
（2）如圖②，將正方形繞點
順時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請說明理由．
（3）把圖②中的正方形都換成菱形，且
，如圖③，直接寫出
______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與
軸交于點
，與
軸交于
、
兩點，其中
、
是方程的
兩根，且
．
（
）求拋物線的解析式；
（
）直線
上是否存在點
，使
為直角三角形．若存在，求所有
點坐標；反之說理；
（
）點
為
軸上方的拋物線上的一個動點（
點除外），連
、
，若設
的面積為
． 
點橫坐標為
，則
在何范圍內時，相應的點
有且只有
個．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點（與點A、B不重合），Q是BC邊上的動點（與點B、C不重合）
（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；
（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在經典朗讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中抽取若干名學生進行調查，繪制出兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中的信息解答下列問題:
(1)被調查的學生共有 人，圖2中A等級所占的圓心角為_ 度。
(2)補全折線統計圖。
(3)若該校共有學生1500人，請你估計全校評價B等級學生的人數。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABC中，AB=AC=6
，∠BAC=90°，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com