Question

【題目】探究學習：

（1）感知與填空

如圖，直線．求證：．

閱讀下面的解答過程，并填上適當的理由．

解：延長交于，

∵（已知），∴（ ）

∵（ ），

∴（等量代換）

（2）應用與拓展

如圖，直線．若，，，則______度．

（3）方法與實踐

如圖，直線．請探究，和之間有怎樣的關系，并證明你的結論．

Answer 1

【答案】（1）兩直線平行，內錯角相等．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；（2）82°；（3），見解析

【解析】

（1）根據題圖和解答過程分析即可解決；

（2）過點作，則，由感知與填空得，，即可得出結果．

（3）延長交于，根據平行線的性質和三角形的內角和定理推理可得．

解：（1）兩直線平行，內錯角相等．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．

（2）過點作，則，如圖②所示：

由感知與填空得：，，

，

故答案為：82°．

（3）延長交于，

∵，

∴，

∵，

∴．