【題目】如圖：
中，
．
求作
邊上的垂直平分線
，使得交于
；將線段
沿著的方向平移到線段
（其中點
平移到點
，畫出平移后的線段；（要求用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
連接
、
，試判斷四邊形
是矩形嗎？說明理由．
【答案】（1）畫圖見解析；（2）四邊形
為矩形，證明見解析.
【解析】
（1）以B，C為圓心，大于
BC長為半徑化弧，兩弧交于一點，過A與這一點作直線MN，MN為所求的BC的垂直平分線；以D為圓心，AB長為半徑化弧，再以A為圓心，BD長為半徑化弧，兩弧交于一點E，連接DE，線段DE為平移后的線段；
（2）首先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再證明對角線AC=DE，可證出要求的結論．
（1）如圖，MN為所求的BC的垂直平分線；
線段DE為平移后的線段；
（2）四邊形ADCE為矩形．證明如下：
由平移的性質得：AE∥BD，AE=BD且AB=DE．
∵D為BC的中點，∴DC=BD，∴AE∥DC且AE=DC，∴四邊形ADCE為平行四邊形．
∵AB=AC，∴AC=DE，∴ADCE為矩形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在∠MON的角平分線上，過點P作OP的垂線交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分別為A、B，EP∥BD，則下列結論錯誤的是（ �。�
A.CP＝PDB.PA＝PBC.PE＝OED.OB＝CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了積極響應國家新農村建設，某市鎮政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖，筆直公路
的一側點
處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車
周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿
方向行駛時：
（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；
（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
為
斜邊
上的一點，以
為半徑的
與邊
交于點
，與邊
交于點
，連接
，且平分
．
試判斷與的位置關系，并說明理由；
若
，
，求陰影部分的面積（結果保留
）．
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