【題目】如圖，現有一張三角形紙片
，
，
，點
，
分別是
，
中點，點
是
上一定點，點
是
上一動點。將紙片依次沿，
剪開，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，將Ⅱ繞點順時針旋轉，
與
重合，將Ⅲ繞點逆時針旋轉，使
與
重合，拼成了一個新的圖形，則這個新圖形周長的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
如圖，作AJ⊥BC交DE于O，由題意旋轉后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長=2DE+BC+2MN=16+2MN，當MN最小時，周長的值最小，根據垂線段最短求出MN的最小值即可解決問題．
解：如圖，作AJ⊥BC交DE于O，
由題意旋轉后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長=2DE+BC+2MN，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC，DE=
BC=4，
∵S△ABC=BCAJ=28，
∴AJ=7，
∵AD=DB，DE∥BC，
∴AO=OJ=
，
∴四邊形GHPQ的周長=16+2MN，
∴當MN最小時，周長的值最小，根據垂線段最短可知MN的最小值為，
∴四邊形GHPQ的周長的最小值為16+7=23，
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點F是
上一點，連接AF交CD的延長線于點E．
（1）求證：△AFC∽△ACE；
（2）若AC＝5，DC＝6，當點F為的中點時，求AF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線y＝
與直線y＝x相交于AB兩點，點C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直線上．
（1）若點P（1，m）為雙曲線y＝上一點，求PD﹣PC的值；
（2）若點P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動點，請問PD﹣PC的值是否為定值？請說明理由；
（3）若點P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動點，連接PC并延長PC交雙曲線另一點E，當P點使得PD﹣CE＝2PC時，求P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是
邊的中點，將
沿
折疊，使點
落在點
處，
的延長線與
邊交于點
.下列四個結論:①
;②
;③
;④
S正方形ABCD，其中正確結論的個數為（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
相離，過點
作
，垂足為
，
交于點
.點
在直線上，連接
并延長交于點
，在直線上另取一點
，使
.
（1）求證：
是的切線；
（2）已知
，
，
.
①求的半徑
；
②求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.
（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式；
（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③
＜a＜
；④b＞c．其中含所有正確結論的選項是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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