Question

【題目】如圖，為半圓內一點，為圓心，直徑長為，，，將繞圓心逆時針旋轉至，點在上，則邊掃過區域(圖中陰影部分)的面積為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據已知條件和旋轉的性質得出兩個扇形的圓心角的度數，再根據扇形的面積公式進行計算即可得出答案．

∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉得到的，

∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，

∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，

∴∠B′OB=120°，

∵AB=4cm，

∴OB21cm，OC′=1，

∴B′C′=，

∴S扇形B′OB=，

S扇形C′OC=，

∴陰影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC==π；

故選A．