【題目】先閱讀，再填空解題：
（1）方程：
的根是：
________，
________，則
________，
________．
（2）方程
的根是：________，________，則________，________．
（3）方程
的根是：________，________，則________，________．
（4）如果關于
的一元二次方程
（
且
、
、
為常數）的兩根為
，
，
根據以上（1）（2）（3）你能否猜出：
，
與系數、、有什么關系？請寫出來你的猜想并說明理由．
【答案】（1）-2，1，-1，2；（2）3，
，
，
；（3）5，-1，4，-5；（4）
，
，理由見解析
【解析】
（1）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；
（2）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；
（3）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；
（4）利用公式法求出方程的解，即可得到答案.
（1）∵
，
∴（x+2）（x-1）=0，
∴
，
，
∴
，
；
故答案為：-2，1，-1，2；
（2）∵
，
∴（x-3）（2x-1）=0，
∴
，
，
∴
，
，
故答案為：3，，，；
（3）∵
，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴
，
，
∴
，
，
故答案為：5，-1，4，-5；
（4）
，
與系數
、
、
的關系是：，，
理由是
有兩根為
，
，
∴
，
．
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k2x+b．
（1）求反比例函數和直線EF的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）請結合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣
＞0的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小輝為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2．
小輝發現每月每戶的用水量在
之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據小軍繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：
(1)
，小明調查了 戶居民，并補全圖1；
(2)每月每戶用水量的中位數落在 之間，眾數落在 之間；
(3)如果小明所在的小區有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段 AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出以AB為直角邊的Rt△ABC，點C在小正方形的頂點上，且Rt△ABC的面積為5；
（2）在（1）的條件下，畫出△BCD，點D在小正方形的頂點上，且tan∠CDB
，連接AD，請直接寫出線段AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；
(2)在
軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過坐標原點
和
軸上另一點
，頂點
的坐標為
．矩形
的頂點
與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）將矩形以每秒
個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點
也以相同的速度從點出發向
勻速移動，設它們運動的時間為
秒
，直線
與該拋物線的交點為
(如圖2所示)．
①當
，判斷點是否在直線
上，并說明理由；
②設P、N、C、D以為頂點的多邊形面積為
，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE
（1）求證：直線CG為⊙O的切線；
（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，
①△CBH∽△OBC
②求OH＋HC的最大值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課外閱讀是提高學生素養的重要途徑．某校為了解本校學生課外閱讀情況，對九年級學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統計圖(不完整)，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1)本次抽樣調查的樣本容量是____ ____；
(2)在條形統計圖補中，計算出日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數是____ ____，并將條形統計圖補充完整；
(3)在扇形統計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數____ ____度；
(4)根據本次抽樣調查，試估計該市15000名九年級學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC，點D、E分別在邊BC，AC上，連接DE，且DE＝DC．
（1）問題發現：若∠ACB＝∠ECD＝45°，則
＝ ．
（2）拓展探究：若∠ACB＝∠ECD＝30°，將△EDC饒點C按逆時針旋轉α度（0°＜α＜180°），圖2是旋轉過程中的某一位置，在此過程中的大小有無變化？如果不變，請求出的值，如果變化，請說明理由；
（3）問題解決：若∠ABC＝∠EDC＝β（0°＜β＜90°），將△EDC旋轉到如圖3所示的位置時，則的值為 ．（用含β的式子表示）
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