【題目】如圖，把長方形ABCD沿對角線BD折疊，重合部分為△EBD.
（1）求證：△EBD為等腰三角形；
（2）若AB=2，BC=8，求AE.
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【題目】二次函數y=
x2-
x+6的圖象與x軸相交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)如果P(x,y)是線段BC上的動點,O為坐標原點,試求△POA的面積S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得PO=PA?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點B（7，6），頂點A、C在坐標軸上，矩形內部一點D在雙曲線y=
上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，若四邊形DEBF為正方形，則點D的坐標是（ �。�
A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）
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【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，A,B,D 三點的坐標是（0，2），（-2,0），（1,0），點C 是 x 軸下方一點，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD
(1)求證：BD 平分∠ABC
(2)求四邊形 ABCD 的面積
(3)如圖 2，BE 是∠ABO 的鄰補角的平分線，連接 AE,OE 交 AB 于點 F，若∠AEO=45°，求證：AF=AO.
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【題目】已知二次函數的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，且函數經過點（3，10）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設這個二次函數的頂點為P，求△ABP的面積；
（3）當x為何值時，y≤0．（請直接寫出結果）
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【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中點,若CM=2CD,則下列結論中錯誤的是（ ）
A.CB=
ABB.CD=
MDC.∠BCM=75°D.∠ACM=15°
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【題目】已知，如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）求△MCB的面積．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點，CE⊥BD
（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．
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