Question

【題目】如圖，已知和中，，，，，；

請說明的理由；

可以經過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

求的度數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）繞點順時針旋轉，可以得到；（3）．

【解析】

（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；
（2）通過觀察可知△ABC繞點A順時針旋轉25°，可以得到△AEF；
（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據三角形外角的性質可求∠AMB．

解：∵，，，

∴，

∴，，

∴，

∴；

通過觀察可知繞點順時針旋轉，可以得到；

由知，，

∴．