【題目】已知二次函數的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，且函數經過點（3，10）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設這個二次函數的頂點為P，求△ABP的面積；
（3）當x為何值時，y≤0．（請直接寫出結果）
【答案】（1）y=﹣2x2+4x+16；（2）54；（3）x≤﹣2或x≥4．
【解析】
（1）因為A（﹣2，0）、B（4，0）兩點在x軸上，所以可設設拋物線解析式為y=a（x+2）（x﹣4），然后把（3，10）代入求解；
（2）把化為頂點式即可求出頂點坐標，然后根據三角形面積公式即可求出△ABP的面積；
（3）根據二次函數的圖像與性質即可解答.
（1）設拋物線解析式為y=a（x+2）（x﹣4），
把（3，10）代入得a×5×（﹣1）=10，解得a=﹣2，
所以拋物線解析式為y=﹣2（x+2）（x﹣4），
即y=﹣2x2+4x+16；
（2）∵y=﹣2x2+4x+16=﹣2（x﹣1）2+18，
∴頂點P的坐標為（1，18），
∴△ABP的面積=
×（4+2）×18=54；
（3）x≤﹣2或x≥4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】草莓是諸暨盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．
（1）求y與x的函數解析式
（2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內一點， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.
（1）求BC的長；
（2）求證：BD＝CD.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（ ）.
A. 點C的坐標是（0，1） B. 線段AB的長為2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 當x＞0時，y隨x增大而增大
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