Question

【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款2.4萬元，乙工程隊工程款1萬元．工程領導小組根據甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：

（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用12天；

（3）若甲，乙兩隊合做6天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由．

Answer 1

【答案】在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款．

【解析】

關鍵描述語為：“甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成”；說明甲隊實際工作了3天，乙隊工作了x天完成任務，工作量=工作時間×工作效率等量關系為：甲3天的工作量+乙規定日期的工作量=1列方程．再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求．

解：設規定日期為x天．由題意得

，

∴，

∴，

∴；

經檢驗：x=12是原方程的根．

方案（1）：2.4×12=28.8（萬元）；
方案（2）比規定日期多用12天，顯然不符合要求；
方案（3）：2.4×6+1×12=26.4（萬元）．
∵28.8＞26.4，
∴在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款．