Question

【題目】閱讀下列材料：

在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

（1）···(一)

（2）···(二)

（3）···(三)

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．

還可以用以下方法化簡：···(四)

請完成下列問題：

（1）請計算　　　　；

（2）當，則代數式的值為　　　　；

（3）請參照(三)式和(四)式用兩種不同的方法化簡

（4）化簡：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）n．

【解析】

（1）利用分母有理化的方法將式子進行化簡計算即可；

（2）先化簡，然后將，分母有理化后的結果代入計算即可；

（3）仿照(三)式和(四)式進行化簡即可；

（4）利用題目中的方法將每一項進行分母有理化，然后計算即可．

（1）

；

（2），

，

，

原式=；

（3）參照(三)式：

參照(四)式：

（4）原式