Question

【題目】如圖，△ABC在正方形的網格中，若點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（﹣2，0）.

按要求回答下列問題：

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系；

(2)根據所建立的坐標系，直接寫出點C的坐標 ( ， )；

(3)作出三角形ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1；

(4)求△ABC的周長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）C（0，-2）；（3）見解析；（4）．

【解析】

（1）根據點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（﹣2，0），得出原點的位置，進而建立正確的平面直角坐標系；
（2）觀察所建立的直角坐標系即可得出答案；
（3）先找出A、B、C三點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（4）根據勾股定理得到△ABC的邊長，即可得到結論．

解：（1）如圖：建立平面直角坐標系，

（2）根據坐標系可得出： C（0，-2）；
（3）所作△A1B1C1如圖所示；

（4）由勾股定理得：AC=，

BC＝，

AB＝，
所以△ABC的周長為=．