Question

15．計算
（1）$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
（2）（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$．

Answer 1

分析 （1）計算時先把二次根式化簡為最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后進行約分；
（2）先去括號，再合并同類二次根式．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$，
=$\frac{2\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$，
=$\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$，
=-1；
（2）（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}$，
=3$\sqrt{5}$-6+5-2$\sqrt{5}$+5×$\frac{\sqrt{5}}{5}$-2$\sqrt{5}$，
=3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$-1，
=-1．

點評 本題考查了二次根式的混合計算，正確化簡是解題的關鍵．