Question

【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，則S2的值是（ ）

A. 5B. C. D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據八個直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，得S1+S2+S3=3x+12y=15，整理可得.

將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，

所以S2=x+4y=5，

故選：A