【題目】無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優質大個的水蜜桃400箱，以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數定價．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計)．問：
(1)水蜜桃進價為每箱多少元？
(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？
【答案】(1)水蜜桃進價為每箱100元； (2)乙超市獲利為33000元，甲種銷售方式獲利多．
【解析】
（1）設水蜜桃進價為每箱x元，根據利潤=（售價-進價）×箱數，利用甲超市獲利42000元列分式方程即可求出x的值，檢驗即可得答案；（2）根據進價可得甲超市的售價，即可求出乙超市的售價，根據進價和總價可求出購進箱數，即可求出乙超市的利潤，與42000元比較即可得答案.
設水蜜桃進價為每箱x元，
∴
，
解得：x=100，
經檢驗x=100是分式方程的解，且符合題意，
則水蜜桃進價為每箱100元；
(2)∵挑出優質大個的水蜜桃以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．
∴甲超市水蜜桃的售價是200元/箱和110元/箱，
∴乙超市售價為
，
∵甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數的水蜜桃，
∴乙超市購進水蜜桃：60000÷100=600（箱）
∴乙超市獲利為600×(155-100)=33000(元)，
∵42000元>33000元，
∴甲種銷售方式獲利多．
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【題目】已知A=3a2b-2ab2+abc，小明同學錯將“2A-B”看成“2A+B”，算得結果為4a2b-3ab2+4abc．
（1）求出2A-B的結果；
（2）小強同學說（1）中的結果的大小與c的取值無關，正確嗎？若a=
，b=
，求（1）中式子的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】因為sin30°=
，sin210°=
，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；因為sin45°=
，sin225°=
，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A. B. C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上點A表示的有理數為
，點B表示的有理數為6，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度由
運動，同時，點Q從點B出發以每秒1個單位長度的速度由
運動，當點Q到達點A時P、Q兩點停止運動，設運動時間為
單位：秒
．
（1）求
時，求點P和點Q表示的有理數；
（2）求點P與點Q第一次重合時的t值；
（3）當t的值為多少時，點P表示的有理數與點Q表示的有理數距離是3個單位長度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線．
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求點B到AC的距離．
（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖O為坐標原點，四邊形ABCD是菱形，A(4，4)，B點在第二象限，AB＝5，AB與y軸交于點F，對角線AC交y軸于點E
(1)直接寫出B、C點的坐標；
(2)動點P從C點出發以每秒1個單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運動，設運動時間為t秒，請用含t的代數式表示△EDP的面積；
(3)在(2)的條件下，是否存在一點P，使△APE沿其一邊翻折構成的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出當t為多少秒時存在符合條件的點P；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，則S2的值是（ ）
A. 5B. 
C. 
D. 3
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【題目】進入夏季用電高峰季節，市供電局維修隊接到緊急通知：要到 30 千米遠的某鄉鎮進行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15 分鐘后，搶修車裝載所需材料出發， 結果兩車同時到達搶修點，已知搶修車的速度是摩托車速度的 1.5 倍，求兩種車的速 度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016四川省廣安市）某水果積極計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規定滿載，并且只裝一種水果）．如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．
（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？
（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結果用m表示）
（3）在（2）問的基礎上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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