【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并求出點C在旋轉過程中經過的路徑長是多少？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標；
（3）若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點的坐標分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）畫出 △ABC關于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；
（2）畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若BF=2，DF=
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格分別為
元/千克和
元/千克（、都為正數，且
），兩名采購員的購貨方式不同，其中甲每次購買800千克；乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．
（1）用含、的代數式表示甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價各是多少？
（2）若規定：誰兩次購買飼料的平均單價低，誰的購貨方式合算，請你判斷甲、乙兩名采購員購貨方式哪個更合算？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適于岸齊，問水深、葭長各幾何？”這道題的意思是說：“有一個邊長為10尺的正方形水池，在水池的正中央長著一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺，若將蘆葦拉到水池一邊的中點處，蘆葦的頂端恰好到達池邊的水面，問水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？若設水的深度為x尺，則可以得到方程_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代語言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直徑AB的長．請你解答這個問題.
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