Question

【題目】如圖，已知直線與反比例函數（）圖像交于點A，將直線向右平移4個單位，交反比例函數（）圖像于點B，交y軸于點C，連結AB、AC，則△ABC的面積為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：聯立方程組，求出A、B點坐標，過點A作AD∥y軸交BC于點D，求得點D的坐標為（2，0），再求出點C的坐標，利用S△ABC=S△ABD+S△ACD可得答案．

詳解：聯立方程組，
解得，（舍去），
∴A（4，2），
將直線向右平移4個單位，

則直線BC的解析式為y=x-2；
聯立方程組，
解得，（舍去），
∴B(2+2，-1)

過點A作AD∥y軸交BC于點D，

∴D（4，0），
∴AD=4，

∴S△ABC=S△ABD+S△ACD= ×4×2+×2×（2+2-4）=2+2.

故答案為：2+2.