Question

【題目】如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中，畫出將三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C，使得點(diǎn)P落在三角形A1B1C內(nèi)部，且三角形A1B1C的頂點(diǎn)也都落在方格的頂點(diǎn)上．

（2）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) ．

（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向選擇115°得到△AB1C1，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么∠BAC1等于 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）90°；（3）50°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，首先確定A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1，再連接即可畫出△A1B1C即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后圖形的位置寫出旋轉(zhuǎn)角度；

（3）首先計(jì)算出∠BAC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠BAC=∠C1AB1=65°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．

解：（1）如圖所示：

（2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°；

（3）∵點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，

∴∠CAB1=180°，

∵繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向選擇115°，

∴∠BAC=180°﹣115°=65°，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠BAC=∠C1AB1=65°，

∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°，

故答案為：50°．