Question

【題目】

（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，線段CD與線段AB開(kāi)始有重疊部分，此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了 秒；

（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò) 秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；

（4）若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問(wèn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位？

Answer 1

【答案】（1）9，﹣8；（2）；（3）2；（4）運(yùn)動(dòng)、、3或秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位．

【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是b，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為d，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離為4，5，2建立方程求出其解解即可；

（2）由路程÷速度=時(shí)間就可以求出CD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）先求出CD+AB的值，由路程÷速度=時(shí)間就可以求出結(jié)論；

（4）由中點(diǎn)的性質(zhì)可以求出CP=DP=1，當(dāng)點(diǎn)D、C與點(diǎn)A重合或C、D與點(diǎn)B重合時(shí)，分別由相遇問(wèn)題的時(shí)間=路程÷速度求出其值即可．

解：（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是b，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為d，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，由題意，得

5﹣d=11，

∴d=﹣6．

b﹣5=4，

∴b=9．

﹣6﹣c=2，

c=﹣8．

故答案為：9，﹣8；

（2）由題意，得

11÷3=．

故答案為：；

（3）由題意，得

12+4=6，

6÷3=2．

故答案為：2；

（4）由題意，得

當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)：11÷5=，

當(dāng)點(diǎn)C與A重合時(shí)：（11+2）÷5=，

當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)：（11+4）÷5=3，

當(dāng)點(diǎn)C與B重合時(shí)：（11+4+2）÷5=．

答；運(yùn)動(dòng)、、3或秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位．