【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）
．
【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.
【解析】
（1）本題要判定△ACE≌△BCD，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，則DC=EC，AC=BC，∠ACB=∠ECD，又因為兩角有一個公共的角∠ACD，所以∠BCD=∠ACE，根據SAS得出△ACE≌△BCD．
（2）由（1）的論證結果得出∠DAE=90°，AE=DB，從而求出AD2+DB2=DE2．
（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．
∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．
（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°．
∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，AE=BD，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2，∴AD2+DB2=DE2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年我市體育中考總分60分，其中男生1000米跑為必選項目，再在立定跳遠、跳繩、實心球擲遠、籃球運球和足球運球中選擇兩項；女生800米跑為必選項目，再在立定跳遠、跳繩、仰臥起坐、籃球運球和足球運球中選擇兩項
某校對得分超過40分的20位學生的成績m進行統計，結果如頻數分布表所示：
求a的值；
若用扇形圖來描述，求分數在
內所對應的扇形圖的圓心角的大小；
若男生小明在剛開始訓練時在選考項目隨機選擇兩項進行訓練，試用列舉法求小明選擇”跳繩
籃球運球“的概率
提示：可以用字母表示各個項目
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，則EF的長是( )
A. 7
B. 8 C. 7 D. 7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB，CD都是
的直徑，連接DB，過點C的切線交DB的延長線于點E．
如圖1，求證：
；
如圖2，過點A作
交EC的延長線于點F，過點D作
，垂足為點G，求證：
；
如圖3，在的條件下，當
時，在外取一點H，連接CH、DH分別交于點M、N，且
，點P在HD的延長線上，連接PO并延長交CM于點Q，若
，
，
，求線段HM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120
等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN=60
（1）如圖1，當點D在△ABC外部時，求證：BM+CN=MN；
（2）當點D在△ABC內部時，其它條件不變，請在圖2中補全圖形，并直接寫出△AMN的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點A的坐標為(－2，0)．
(1)求線段AD所在直線的表達式；
(2)動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完，該公司的年產量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產品的利潤
（元）與國內銷售數量
（千件）的關系為：
若在國外銷售，平均每件產品的利潤
（元）與國外的銷售數量t（千件）的關系為：
（1）用的代數式表示t為：t= ；當0＜≤4時，與的函數關系式為：= ；當4≤＜ 時，=100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤W（千元）與國內的銷售數量ｘ（千件）的函數關系式，并指出ｘ的取值范圍；
（3）該公司每年國內、國外的銷量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？
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