Question

【題目】如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，射線于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，，則為( )

A. 14B. 13C. 12D. 10

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，∠B=60°，作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，則此時(shí)，EP+PF的值最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BG=2BF=14，求得EG=8，于是得到結(jié)論．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，∠B=60°，

作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，

則此時(shí)，EP+PF的值最小，

∵∠B=60°，∠BFG=90°，

∴∠G=30°，

∵BF=7，

∴BG=2BF=14，

∴EG=8，

∵CE=CG=4，

∴AC=BC=10，

故選：D．