【題目】如圖，在四邊形ABCD中，
，
，
，
，
，則線段CD的長為______．
【答案】
【解析】
如圖，過A點作AH⊥BC于H，在CB上截取CE，使得CE=AD，連接AE，作DM⊥AE于M，CN⊥AE于N．構造等腰梯形，把等腰梯形分成兩個全等三角形一個矩形解決問題即可．
解：如圖，過A點作AH⊥BC于H，在CB上截取CE，使得CE=AD，連接AE，作DM⊥AE于M，CN⊥AE于N．
∵∠ADC=∠ECD，DA=CE，
∴四邊形ADCE是等腰梯形，則△ADM≌△ECN，可得AM=EN，四邊形MNCD是矩形，可得CD=MN，
在Rt△ABH中，
∵
，
∴AH=5，BH=2，
∵BC=8，EC=AD=7，
∴BE=8﹣7=1，
∴EH=BH﹣BE=1，
在Rt△AEH中，
AE=
=
.
∵△ECN∽△EAH，
∴
=
,
∴EN=
,
∴AM= EN=,
∴CD=MN=AE-AM-EN=.
故答案為.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連結AD1、BC1．已知∠ACB=30°，AB=1，
（1）求證：△A1AD1≌△CC1B；
（2）當CC1=1時，求證：四邊形ABC1D1是菱形。
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【題目】經過實驗獲得兩個變量 x(x 0), y( y 0) 的一組對應值如下表。
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 7 | 3.5 | 2.33 | 1.75 | 1.4 | 1.17 | 1 |
（1）在網格中建立平面直角坐標系，畫出相應的函數圖象，求出這個函數表達式；
（2）結合函數圖象解決問題：（結果保留一位小數）
①
的值約為多少？
②點A坐標為（6,0），點B在函數圖象上，OA=OB,則點B的橫坐標約是多少？
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【題目】如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，∠ABD＝30°，AD＝1.將△BCD沿射線BD方向平移到△B′C′D′的位置，使B′為BD中點，連接AB′，C′D，AD′，BC′，如圖2.
(1)求證：四邊形AB′C′D是菱形；
(2)求四邊形ABC′D′的周長.
圖1 圖2
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【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．若OA1=1，則a2017= ______ ．
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【題目】某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是
，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球.
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個黑球的概率是
，求從袋中取出黑球的個數．
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