Question

【題目】如圖，在∠MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A、B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在∠MON的內部交于點C，作射線OC，若OA＝5，AB＝6，則點B到AC的距離為_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據題意，作出合適的輔助線，然后根據角平分線的性質、等腰三角形的性質和勾股定理可以求得點B到AC的距離，本題得以解決．

由題意可得，OC為∠MON的角平分線，

∵OA=OB，OC平分∠AOB，

∴OC⊥AB，

設OC與AB交于點D，作BE⊥AC于點E，連接BC,

∵AB=6，OA=5，AC=OA，OC⊥AB，

∴AC=5，∠ADC=90°，AD=3，

∴CD=4，

由三角形面積計算可得，．

∴，

解得，BE=，

故答案為：．