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如圖,△ABC中AD是BC邊上的高,CE是△ABC的一條角平分線,它們相交于點P.已知∠APE=55°,
∠AEP=75°,求△ABC的各個內角的度數.
∵∠APE=55°,∠AEP=75°,
∴∠BAD=180°-55°-75°=50°.
∵AD⊥BC,
∴∠B=90°-50°=40°,
∴∠BCE=∠AEC-∠B=75°-40°=35°.
又CE平分∠ACB,
∴∠ACB=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=70°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在銳角△ABC中,∠A=50°,高BD、CE交于點O.那么∠BOC的度數為(  )
A.50°B.40°C.130°D.120°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC內有一點D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的大小是(  )
A.100°B.80°C.70°D.50°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,如果∠A=36°,那么∠ADB=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一副三角板如圖所示疊放在一起,則圖中∠α是______°.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,BE是∠ABC的內角平分線,CE是∠ACB的外角平分線,BE、CE交于E點,試探究∠E與∠A的大小關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1
(1)當∠A為70°時,則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=
1
2
(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=______°;
(2)根據①中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系______;
(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續下去可得A4、An,請寫出∠A6與∠A的數量關系______;
(4)如圖,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:
①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q-∠A1的值為定值,其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線AECD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,則∠D等于(  )
A.75°B.45°C.30°D.15°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

一副三角板如圖擺放,若∠AGB=90°,則∠AFE=______度.

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同步練習冊答案
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