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如圖，△ABC內有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（　　）

A．100°

B．80°

C．70°

D．50°

延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故選A．

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已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則最小的內角度數是______．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數．

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A．30°

B．40°

C．60°

D．70°

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如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．任意三角形

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如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，垂足為D，求∠ABD的度數．

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∠AEP=75°，求△ABC的各個內角的度數．

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（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數嗎？為什么？（必須寫推理過程）
（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結果是多少？（可不寫推理過程）
（3）如圖，當點B向右移動到AC的另一側時，上面的結論還成立嗎？
（4）如圖4，當點B、E移動到∠CAD的內部時，結論又如何？根據圖3或圖4，說明你計算的理由．

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