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分解因式a⁴+a²﹣90=　　．

（a+3）（a﹣3）（a²+10）

試題分析：因為（﹣9）×10=﹣90，（﹣9）+10=1，所以首先利用十字相乘法分解因式，再利用平方方差公式分解即可．
解：a⁴+a²﹣90=（a²+10）（a²﹣9）=（a+3）（a﹣3）（a²+10）．
故答案為：（a+3）（a﹣3）（a²+10）．
點評：本題考查了十字相乘法和公式法分解因式．運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程以及分解因式要切底．

練習冊系列答案

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請看下面的問題：把x⁴+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
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人們為了紀念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x⁴+4y⁴；（2）x²﹣2ax﹣b²﹣2ab．

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