Question

已知兩個正方形的邊長的和為20cm，它們的面積的差為40cm²，則這兩個正方形的邊長分別是　_____　cm．

Answer 1

11和9

試題分析：根據兩個正方形的邊長的和為20cm，假設其中一個邊長為x，表示出另一邊為20﹣x，進而利用正方形面積求出．
解：∵兩個正方形的邊長的和為20cm，
∴假設其中一邊長為x，另一邊為20﹣x，且x＞20﹣x，
∵它們的面積的差為40cm²，
∴x²﹣（20﹣x）²=40，
（x+20﹣x）（x﹣20+x）=40，
∴20（2x﹣20）=40，
∴20x﹣20=2，
∴x=11，
∴另一邊邊長為9．
則這兩個正方形的邊長分別是：11和9．
故答案為：11和9．
點評：此題主要考查了平方差公式的應用以及正方形的性質，根據題意表示出正方形邊長是解決問題的關鍵．