Question

分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8=　　．

Answer 1

（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）

試題分析：分別把（x﹣2）和（x+3）、x和（x+1）相乘，然后變為（x²+x﹣6）（x²+x），接著把x²+x作為一個整體因式分解，然后即可求解．
解：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8
=（x﹣2）（x+3）x（x+1）+8
=（x²+x﹣6）（x²+x）+8
=（x²+x）²﹣6（x²+x）+8
=（x²+x﹣2）（x²+x﹣4）
=（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）．
故答案為：（x+2）（x﹣1）（x﹣）（x﹣）．
點評：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題的時候重新分組做乘法，同時也注意利用整體思想解決問題．