Question

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處．

⑴若∠PEF＝48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,則∠EFP的度數為 ．

⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數．

Answer 1

【答案】⑴ ∠EFP=42°或66°

⑵∠EFP的度數為35°或63°.

【解析】

試題 當點落在上，根據三角形的內角和即可得到結論；當點落在上，由折疊的性質得到垂直平分，得到，根據平行線的性質即可得到結論；
①如圖，當點在平行線，之間時，設，由折疊可得根據平行線的性質即可得到結論；②如圖，當點在的下方時，設 由得，.根據平行線的性質即可得到結論．

試題解析： 或

ⅰ如圖1，當點在平行線，之間時：

設的度數為，由折疊可得：

,

解得：

即：

ⅱ如圖2，當點在的下方時,

設

由得：

由折疊得

解得：

綜上：的度數為或